【题目】如图,点在直线上,点的横坐标为,过作,交轴于点,以为边,向右作正方形,延长交轴于点;以为边,向右作正方形,延长交轴于点;以为边,向右作正方形延长交轴于点;按照这个规律进行下去,点的横坐标为_____(结果用含正整数的代数式表示)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2017广东省)如图,AB是⊙O的直径,AB=,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF⊥PC于点F,连接CB.
(1)求证:CB是∠ECP的平分线;
(2)求证:CF=CE;
(3)当时,求劣弧的长度(结果保留π)
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【题目】若一个两位数十位、个位上的数字分别为,我们可将这个两位数记为,易知;同理,一个三位数、四位数等均可以用此记法,如.
(基础训练)
(1)解方程填空:
①若,则______;
②若,则______;
③若,则______;
(能力提升)
(2)交换任意一个两位数的个位数字与十位数字,可得到一个新数,则一定能被______整除,一定能被______整除,+++6一定能被______整除;(请从大于5的整数中选择合适的数填空)
(探索发现)
(3)北京时间2019年4月10日21时,人类拍摄的首张黑洞照片问世,黑洞是一种引力极大的天体,连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象:任选一个三位数,要求个、十、百位的数字各不相同,把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出一个最大的数和一个最小的数,用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数(例如若选的数为325,则用532-235=297),再将这个新数按上述方式重新排列,再相减,像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数,这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.
①该“卡普雷卡尔黑洞数”为______;
②设任选的三位数为(不妨设),试说明其均可产生该黑洞数.
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【题目】建国七十周年到来之际,海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动,为了使活动更具有针对性,学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育.科技.国防.农业.工业”五类书籍中,选取自己最想读的一种(必选且只选一种),学校将收集到的调查结果适当整理后,绘制成如图所示的不完整的统计图,请根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)请通过计算补全条形统计图;
(3)如果海庆中学共有1500名学生,请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名?
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【题目】规定:如果一个四边形有一组对边平行,一组邻边相等,那么称此四边形为广义菱形.根据规定判断下面四个结论:①正方形和菱形都是广义菱形;②平行四边形是广义菱形;③对角线互相垂直,且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形;④若M、N的坐标分别为P是二次函数的图象上在第一象限内的任意一点,PQ垂直直线于点Q,则四边形PMNQ是广义菱形.其中正确的是_____.(填序号)
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【题目】通辽市某中学为了了解学生“大课间”活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项),调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
项目 | 排球 | 篮球 | 踢毽 | 跳绳 | 其他 |
人数(人) | 7 | 8 | 14 |
| 6 |
请根据以上统计表(图)解答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少人?
(2)补全统计表和统计图.
(3)该校有学生1800人,学校想对“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子,学校现有124个毽子,能否够用?请说明理由.
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【题目】如图,在中,为斜边的中点,连接,点是边上的动点(不与点重合),过点作交延长线交于点,连接,下列结论:
①若,则;
②若,则;
③和一定相似;
④若,则.
其中正确的是_____.(填写所有正确结论的序号)
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【题目】如图,中,,一同学利用直尺和圆规完成如下操作:
①以点为圆心,以为半径画弧,角于点;分别以点、为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交点,作射线;
②以点为圆心,以适当的长为半径画弧,交于点,交的延长线于点;分别以点、为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点,作直线交的延长线于点,交射线于点.
请你观察图形,根据操作结果解答下列问题;
(1)线段与的大小关系是__________.
(2)过点作交的延长线于点,若,,求的值.
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【题目】如图,以的直角边为直径的交斜边于点,过点作的切线与交于点,弦与垂直,垂足为.
求证:为的中点;
(2)若的面积为,两个三角形和的外接圆面积之比为,求的内切圆面积和四边形的外接圆面积的比.
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