[题目]如图.点在直线上.点的横坐标为.过作.交轴于点.以为边.向右作正方形.延长交轴于点,以为边.向右作正方形.延长交轴于点,以为边.向右作正方形延长交轴于点,按照这个规律进行下去.点的横坐标为 (结果用含正整数的代数式表示) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点在直线上，点的横坐标为，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为_____（结果用含正整数的代数式表示）

【答案】

【解析】

过点分别作轴，轴，轴，

轴，轴，……垂足分别为,根据题意求出，得到图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是可以求出点的横坐标为：，再依次求出……即可求解.

解：过点分别作轴，轴，轴，

轴，轴，……垂足分别为

点在直线上，点的横坐标为，

点的纵坐标为，

即：

图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是

点的横坐标为：，

点的横坐标为：

点C3的横坐标为：

点的横坐标为：

故答案为：

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