Question

【题目】如图，中，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：

①以点为圆心，以为半径画弧，角于点；分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交点，作射线；

②以点为圆心，以适当的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点；分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交的延长线于点，交射线于点.

请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；

（1）线段与的大小关系是__________.

（2）过点作交的延长线于点，若，，求的值.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由作图知，平分，据此得，结合知，从而得出答案；

(2)证得，从而设，求出，知，即，解之求得，结合可得答案.

(1)，理由如下：

由作图知，平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

故答案为：；

(2)∵平分，，，

∴，，

在和中，

∵，

∴，

∴，

设，

在中，，

∴，即，

解得，

∵，

∴.