Question

18．解方程：
（1）x²-2x-1=0                            
（2）3x（x-2）=（x-2）

Answer 1

分析 （1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-2x-1=0，
x²-2x=1，
x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
x-1=$±\sqrt{2}$，
x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$；

（2）3x（x-2）=（x-2），
3x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（3x-1）=0，
x-2=0，3x-1=0，
x₁=2，x₂=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中．