Question

如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
（1）如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；
（2）如果MN=6cm，求AB的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；
（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．

解答：解：（1）∵点M是线段AC的中点，
∴AC=2AM，
∵AM=6cm，
∴AC=12cm，
∵AB=20cm，
∴BC=AB-AC=8cm，
∵点N是线段BC的中点，
∴NC=

1

2

BC=4cm；

（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
∴BC=2NC，AC=2MC，
∵MN=NC+MC=6cm，
∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm．

点评：本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．