Question

某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？

Answer 1

考点：正数和负数

专题：

分析：（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在A地的哪一边，以及距A地的距离；
（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为a升，把行进的总距离乘以a即可得到各小组的耗油量．

解答：解：（1）根据题意得：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，
∴1组在A地的东边，距A地39千米，
根据题意得：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，
∴2组在A地的南边，距A地4千米；

（2）根据题意得：（|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|）a=65a（升），
答：出发到收工1小组耗油65a升，
根据题意得：（|-17|+|+9|+|-2|+|+8|+|+6|+|+9|+|-5|+|-1|+|+4|+|-7|+|-8|）a=76a（升），
答：出发到收工2小组耗油76a升．

点评：此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．