如图.在等腰三角形纸片ABC中.AB=AC.∠A=46°.折叠该纸片.使点A落在点B处.折痕为DE.则∠CBE=21°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=46°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=21°．

分析首先运用等腰三角形的性质求出∠ABC的大小；借助翻折变换的性质求出∠ABE的大小问题即可解决．

解答解：∵AB=AC，且∠A=46°，
∴∠ABC=∠C=（180°-46°）÷2=67°；
∵翻折，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=46°，
∴∠CBE=67°-46°=21°，
故答案为：21．

点评此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．掌握折叠前后图形的对应关系，结合图形解决问题．

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（1）（a+b）（a-b）=a²-b²
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