Question

11．一个口袋中有红、白、黑球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有49次摸到红球，21次摸到黑球，则袋中白球大约是（　　）

• A． 5个
• B． 4个
• C． 3个
• D． 2个

Answer 1

分析 先计算出摸到红球和黑球的频率分别为0.49和0.21，根据利用频率估计概率得到摸到红球和黑球的概率分别为0.49和0.21，然后根据概率公式可估计这个口袋中红球和黑球的量，再计算白球的数量即可．

解答 解：∵从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有49次摸到红球，21次摸到黑球，
∴所以摸到红球和黑球的频率分别为0.49和0.21，
∴摸到红球和黑球的概率分别为0.49和0.21，
∵口袋中有红、白、黑球共10个，
∴红球和黑球数量和为（0.49+0.21）×10=7（个），
∴这个口袋中白球的数量=10-7=3（个）．
故选C．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．