如图.?ABCD.AB=6.AD=9.BE平分∠ABC.交AD于点E.交CD延长线于点F.则DF的长等于( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，?ABCD，AB=6，AD=9，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DF的长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由?ABCD中，BE平分∠ABC，易证得△BCF是等腰三角形，继而求得答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=6，BC=AD=9，AB∥CD，
∴∠ABE=∠F，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBF，
∴∠CBF=∠F，
∴CF=BC=9，
∴DF=CF-CD=3．
故选C．

点评此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△BCF是等腰三角形是关键．

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