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    如图所示，在直角坐标系中放置一个矩形ABCD，其中AB=2，AD=1，将矩形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为

           .


    。

    【考点】旋转的性质，矩形的性质，勾股定理，扇形面积的计算。


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．

    （1）求证：△ADP∽△BDA；

    （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

    （3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是（－4，9）、（－13，－3）.

    （1）求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式；

    （2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为点C、D，连结CD、QC．

    （1）当t为何值时，点Q与点D重合？

    （2）当t为何值时，DQ=2AD？

    （3）求线段QC所在直线与⊙P相切时t的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，正方形ABCD的边长是4，点P是边CD上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在边AD延长线上取点F，使DF=DP，连接EF，CF路。

    （1）求证：四边形PCFE是平行四边形；

    （2）当点P在边CD上运动时，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时CP长；若没有，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．

    （1）当t=1时，求线段DP的长；

    （2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；

    （3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为         ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在直角梯形ABCD中,AD∥CB,  ,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

    （1）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;

    （2）当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.

    （3）当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

    【

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C。若直线l过点E（﹣4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

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