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    为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是（－4，9）、（－13，－3）.

    （1）求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式；

    （2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.


    （1）；（2）6．

    【解析】

    （2）在中，当，则，当，则，

    ∴与x、y轴的交点坐标是（0，）、（，0），由勾股定理，得，


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    科目：初中数学 来源： 题型：


     阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。

    解答问题：

    （1）设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1    S2（填“＞”、“＝”或“＜”）

    （2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出        个，利用图3把它画出来。

    （3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出       个，利用图4把它画出来。

    （4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.

    已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点.

    （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____,

    当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______

     （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式.

    （3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M.

    ①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;

    ②点D的坐标为(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x轴,垂足为H，是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，正六边形的边长为π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在正六边形外部按顺时针方向沿正六边形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了【    】

    A．4周          B．5周          C．6周          D．7周

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．

    （1）求证：△ADP∽△ABQ；

    （2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设CP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；

    （3）若AD= a，AB=，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形

    ，过点的抛物线与直线另一个交点为．

    （1）请直接写出点的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=，动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动。设△ABP的面积为y (B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为【    】

    A.       B.        C.       D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，在直角坐标系中放置一个矩形ABCD，其中AB=2，AD=1，将矩形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为

           .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t (s)．

    ⑴当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

    ①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

    ⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

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