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    【题目】某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次研究中，一共调查了___________名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有___________名；

    （2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是多少度；

    （3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

    【答案】（1）100；600；（2）补图见解析；阅读部分圆心角是；（3）估计九年级有500名学生．

    【解析】

    （1）根据娱乐的人数以及百分比求出总人数即可．
    （2）求出阅读的人数，画出条形图即可，利用360°×百分比取圆心角．
    （3）根据总人数，个体，百分比之间的关系解决问题即可．

    解：（1）总人数=20÷20%=100（名），
    若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500×=600（名）．
    故答案为100，600．

    （2）爱好阅读人数为：人，

    补全条形统计图，如图所示，

    阅读部分圆心角是，

    （3）爱好阅读的学生人数所占的百分比，

    ∴；

    所以估计九年级有500名学生．

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    ②四边形是菱形；

    ③重合时，；

    ④的面积的取值范围是

    其中正确的是_____（把正确结论的序号都填上）．

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    （2）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图3），求出图3中阴影部分的面积；

    （3）若，，求的值.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过A作AF∥BC交BE延长线于F，连接CF．

    （1）求证：四边形ADCF是菱形；

    （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与△ACD面积相等的三角形（不包含△ACD）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求k值；

    （2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

    （3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；

    （4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（　　）

    A.B.[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/21/2489183741517824/2490750925307904/STEM/789274b5f2a548a49af6fc88629e8cdc.png] C. D.

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    【题目】如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC．

    （1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的⊙O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）

    （2）若∠B＝30°，求证：AB与（1）中所作⊙O相切．

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    （2）连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

    （3）①在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；

    ②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM的最小值.

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