【题目】如图,已知.求
.以下是某位同学的解答过程,请在横线上填空,将解答过程补充完整.
解:分别过的平行线
∵ (辅助线)
∴(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行)
∴
( )
( )
∵ (已知)
∴ (等式的性质)
∵(已证)
∴ (等式的性质)
∵(已知)
(已证)
∴ (等量代换)
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【题目】一水池有甲、乙、丙三个水管,其中甲、丙两管为进水管,乙管为出水管.单位时间内,甲管水流量最大,丙管水流量最小.先开甲、乙两管,一段时间后,关闭乙管开丙管,又经过一段时间,关闭甲管开乙管.则能正确反映水池蓄水量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,,
平分
,点
、
在射线
、
上,点
是射线
上的一个动点,连接
交射线
于点
,设
.
(1)如图1,若DE//OB.
①的度数是________,当
时,
________;
②若,求
的值;
(2)如图2,若,是否存在这样的
的值,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度请回答下列问题:
(1)平移后的三个顶点坐标分别为:A1 ,B1 ,C1 ;
(2)画出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面积.
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,点D在AB边上运动(D不与A、B重合),连结CD.作∠CDE=30°,DE交AC于点E.
(1)当DE∥BC时,△ACD的形状按角分类是直角三角形;
(2)在点D的运动过程中,△ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠AED的度数;若不可以,请说明理由.
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【题目】如图,已知点满足
.将线段
先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后得到线段
,并连接
.
(1)请求出点和点
的坐标;
(2)点从
点出发,以每秒1个单位的速度向上平移运动.设运动时间为
秒,问:是否存在这样的
,使得四边形
的面积等于8?若存在,请求出
的值:若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,点从
点出发的同时,点
从点
出发,以每秒2个单位的速度向左平移运动,设射线
交
轴于点
.设运动时间为
秒,问:
的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值:若变化,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上.则细线的另一端所在位置的点的坐标是______.
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【题目】已知,平面直角坐标系中,A1(1,1)、A2(﹣1,1)、A3(﹣1,﹣1)、A4(2,﹣1)、A5(2,2)、A6(﹣2,2)、A7(﹣2,﹣2)、A8(3,﹣2)、A9(3,3)、……、按此规律A2020的坐标为( )
A.(506,﹣505)B.(505,﹣504)C.(﹣504,﹣504)D.(﹣505,﹣505)
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【题目】如图.在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,4),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为 .
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