[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.∠B＝35°.CD是斜边AB上的中线.如果将△BCD沿CD所在直线翻折.点B落在点E处.联结AE.那么∠CAE的度数是度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，CD是斜边AB上的中线，如果将△BCD沿CD所在直线翻折，点B落在点E处，联结AE，那么∠CAE的度数是_____度．

【答案】125

【解析】

依据折叠的性质即可得到∠DAE的度数，再根据三角形内角和定理即可得到∠BAC的度数，进而得出∠CAE的度数．

解：如图所示，

∵CD是斜边AB上的中线，

∴CD＝BD＝AD，

∴∠BCD＝∠B＝35°，

∴∠BDC＝110°，

由折叠可得，∠CDE＝∠CDB＝110°，DE＝DB＝AD，

∴∠BDE＝360°﹣110°×2＝140°，

∴∠DAE＝∠BDE＝70°，

又∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°﹣35°＝55°，

∴∠CAE＝55°+70°＝125°，

故答案为：125．

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