Question

19．观察，按规律在横线上填写适当的数：$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{6}$，$\frac{5}{12}$，-$\frac{7}{20}$，$\frac{9}{30}$（不化简）．

Answer 1

分析 分子是从1开始连续的奇数，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n（n+1）}$，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n（n+1）}$，
∴第5个数为$\frac{2×5-1}{5×6}$=$\frac{9}{30}$．
故答案为：$\frac{9}{30}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，找出运算的方法，利用规律与方法解决问题．