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关于x的不等式(a+1)x<2的自然数解有且只有一个,试求a的取值范围.
考点:一元一次不等式的整数解
专题:
分析:由关于x的不等式(a+1)x<2的自然数解有且只有一个,得出a+1>0,解不等式得x<
2
a+1
,由于只有一个自然数解,即0,故可判断0<
2
a+1
≤1,求出a的取值范围.
解答:解:∵关于x的不等式(a+1)x<2的自然数解有且只有一个,
∴a+1>0,
解不等式得x<
2
a+1

∵只有一个自然数解,即0,
∴0<
2
a+1
≤1,
解得a≥1.
点评:本题考查了一元一次不等式的整数解.正确解不等式,求出自然数解是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.
练习册系列答案
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以下说法中:正确的有
 

①无理数都是无限小数;  
(-2)2
的平方根是±2;
③4的平方根是2;
a2
=(
a
2;  
⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.

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如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E为垂足,连结CD.
(1)求证:DB=DE;
(2)若BD=1,求AC的长.

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⊕表示一种新的运算符号,已知2⊕3=2+3+4,7⊕2=7+8,3⊕5=3+4+5+6+7,…,按此规律,计算:5⊕8=
 

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解一元二次方程:1+8x+16x2=2-8x.

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先化简,再求值:3(x-y)-2(x+y)+2,其中x=-1,y=2.

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16
的平方根是
 
,216的立方根的平方根是
 
,1-
2
的相反数是
 
.|1-
2
|=
 

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9的算术平方根是
 
,-27的立方根是
 

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已知实数m,n,p满足等式
m-199+n
199-m-n
=
3m+5n-2-p
+
2m+3n-p
,求p的值.

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