【题目】如图,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,则BED的度数是 .
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【题目】用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③梯形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形;可以拼成的图形是 ( )
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C,D分别在两个半圆上(不与点A、B重合),AD、BD的长分别是关于x的方程=0的两个实数根.
(1)求m的值;
(2)连接CD,试探索:AC、BC、CD三者之间的等量关系,并说明理由;
(3)若CD=,求AC、BC的长.
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【题目】如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=( )
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【题目】已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C、D的坐标分别为A(9,0)、C(0,4),D(5,0),点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿O[Math Processing Error] C[Math Processing Error] B[Math Processing Error] A运动,点P的运动时间为t秒.
(1)当t=5时, P点坐标为____________;
(2)当t>4时,OP+PD有最小值吗?如果有,请算出该最小值,如果没有,请说明理由;
(3)当t为何值时,△ODP是腰长为5的等腰三角形?(直接写出t的值).
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【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例.
原题:如图①,点分别在正方形的边上, ,连接,则,试说明理由.
(1)思路梳理
因为,所以把绕点逆时针旋转90°至,可使与 重合.因为,所以,点共线.
根据 ,易证 ,得.请证明.
(2)类比引申
如图②,四边形中, , ,点分别在边上, .若都不是直角,则当与满足等量关系时, 仍然成立,请证明.
(3)联想拓展
如图③,在中, ,点均在边上,且.猜想应满足的等量关系,并写出证明过程.
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【题目】已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B,点C(1,n)在直线AB上,点D在y轴的负半轴上,且CD=.
(1)求点C、点D的坐标.
(2)若P为y轴上的点,当△PCD为等腰三角形时,求点P的坐标.
(3)若点M为x轴上一动点(点M不与点O重合),N为直线y=2x-5上一动点,是否存在点M、N,使得△AMN与△AOB全等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
图1 图2
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