Question

【题目】如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）

A．MN∥AB

B．AB=24m

C．△CMN∽△CAB

D．△CMN与四边形ABMN的面积之比为1：2

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答即可．

解：∵M、N分别是AC，BC的中点，

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m，△CMN∽△CAB，

∵M是AC的中点，

∴CM=MA，

∴CM：CA=1：2，

∴△CMN与△ACB的面积之比为1：4，

即△CMN与四边形ABMN的面积之比为1：3，

故描述错误的是D选项．

故选：D．