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中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图,某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出,该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出,请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.(参考数据≈1.732)

 

 

能.

【解析】

试题分析:过点C作CDAB交AB延长线于E,设CE=x,在RtBCE和RtACE中分别用x表示AE和BE的长度,然后根据AB+BE=AE,列出方程求出x的值,继而可判断“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.

如图,过点C作CDAB交AB延长线于E.

设CE=x,

依题意得:3000+x= x,

解之得:x=15000( +1)≈4098.

显然2000+4098<7062.68

所以“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子.

考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

 

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(1)若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y=-x2+(2b-1)x+c-5,则b= ,c= (直接填空)

(2)以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形,则点P的坐标为 (直接填空)

若抛物线顶点为N,又PE+PN的值最小时,求相应点P的坐标.

(3)连结QN,探究四边形PMNQ的形状:

能否成为平行四边形

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