某菱形的两条对角线长都是方程x2-6x+8＝0的根.则该菱形的周长为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为

．

【解析】

试题分析：∵x2-6x+8=0，∴（x-2）（x-4）=0，解得：x1=2，x2=4.

∵菱形ABCD的两条对角线长分别是方程x2-6x+8=0的两根，

∴菱形ABCD的两条对角线长分别是2与4，

设菱形ABCD的两条对角线相交于O，

∴AC⊥BD，OA=AC=2，OB=BD=1，∴.

∴菱形周长为：4AB=．

考点：1.因式分解法解一元二次方程；2.菱形的性质；3 .勾股定理．

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