Question

比较大小：-

1

2 7

 

-

1

4 3

． 
计算：（7-5

2

）²⁰⁰⁰•（-7-5

2

）²⁰⁰¹=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,实数大小比较

专题：计算题

分析：先计算（2

7

）²=28，（4

3

）²=48，然后比较它们的倒数的相反数；利用积的乘方与平方差公式计算（7-5

2

）²⁰⁰⁰•（-7-5

2

）²⁰⁰¹．

解答：解：∵（2

7

）²=28，（4

3

）²=48，
∴-

1

2 7

＜-

1

4 3

；
（7-5

2

）²⁰⁰⁰•（-7-5

2

）²⁰⁰¹=[（-5

2

+7）•（-5

2

-7）²⁰⁰⁰]•（-7-5

2

）=（50-49）²⁰⁰⁰•（-7-5

2

）=-7-5

2

．
故答案为＜，-7-5

2

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．