Question

已知一个等腰三角形的腰长为8cm，腰上的高为4cm，求这个三角形各角的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：作出草图，分①高在三角形的内部，②高在三角形的外部两种情况，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答：解：①如图1，高BD在三角形的内部时，
∵腰长为8cm，腰上的高为4cm，
∴高BD是腰长AB的一半，
∴∠A=30°，∠ABC=∠C=75°；
②如图2，高在三角形的外部时，
∵腰长为8cm，腰上的高为4cm，
∴高CD是腰长AC的一半，
∴∠1=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，∠B=∠ACB=15°．
综上所述，这个三角形的三角的度数为30°，75°，75°或150°，15°，15°．

点评：本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，注意分腰在三角形内部与外部两种情况讨论求解．