Question

一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长15，求这个矩形较短边的长．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB=

1

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AC，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=OA．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=

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2

AC=

1

2

×15=7.5，
∵两条对角线的一个夹角∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=7.5，
即这个矩形较短边的长为7.5．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．