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    如图，已知∠1=∠2，求证：DB+DC＞AB+AC．
    考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
    专题：证明题
    分析：在BA的延长线上取AE=AC，连接DE，利用“边角边”证明△ADC和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DC，再根据三角形的任意两边之和大于第三边证明即可．
    解答：证明：如图，在BA的延长线上取AE=AC，连接DE，
    在△ADC和△ADE中，
    AE=AC
    ∠1=∠2
    AD=AD
    ，
    ∴△ADC≌△ADE（SAS），
    ∴DE=DC，
    在△BDE中，由三角形的三边关系得，DB+DE＞BE，
    ∴DB+DC＞AB+AC．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，难点在于从∠1=∠2考虑作辅助线构造出全等三角形．
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    1
    2
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    		5
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    		5
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