Question

如图所示，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，除了△ABD与△ACE，图中还有其他的全等三角形吗？请找出来并加以证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据∠1=∠2，可得∠ADC=∠AEB，然后根据已知AD=AE，CD=BE，利用SAS可证得△ADC≌△AEB．

解答：解：有，△ADC≌△AEB．
证明：∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠AEB，
在△ADC和△AEB中，

AD=AE ∠ADC=∠AEB CD=BE

，
∴△ADC≌△AEB（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．