练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx-40=0的一个解，求
    a2-b2
    2a-2b
    的值．
    考点：一元二次方程的解
    专题：
    分析：把x=1代入已知方程求得a+b=40．然后整体代入整理后的所求的代数式进行求值即可．
    解答：解：∵x=1是方程ax2+bx-40=0的一个解，
    ∴a+b-40=0，
    解得 a+b=40．
    ∵a≠0，a≠b，
    ∴a-b≠0，
    ∴
    a2-b2
    2a-2b
    =
    (a+b)(a-b)
    2(a-b)
    =
    a+b
    2
    =
    40
    2
    =20，即
    a2-b2
    2a-2b
    的值是20．
    点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．注意“整体代入”数学思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，除了△ABD与△ACE，图中还有其他的全等三角形吗？请找出来并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    x+1
    +
    1
    2
    =
    5
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读所给材料，再解答下列问题：若
    		x-1
    与
    		1-x
    同时成立，求x的值？
    解：
    		x-1
    和
    		1-x
    都是算术平方根，故两者的被开方数x-1≥0，且1-x≥0，而x-1和1-x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x-1=0，1-x=0，故x=1．
    解答问题：已知y=
    		1-2x
    +
    		2x-1
    +2，求xy的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    当a，b，c满足什么条件时，方程（a-1）x2-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么？当a，b，c满足什么条件时，方程（a-1）x2-bx+c=0是一元一次方程？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在菱形ABCD中，EF分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：
    （1）△ADE≌△CDF；
    （2）∠DEF=∠DFE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用配方法解方程：
    ①x2+10x+16=0  
    ②x2-x-
    3
    4
    =0
    ③x2+6x-5=0
    ④4x2-x-9=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=8，则各顶点的坐标是A（2，4），D（0，0），求点B、C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°
    ①若a=5，b=12，则c=
     
    ；
    ②若a=5，c=13，则b=
     
    ；
    ③若c=25，b=15，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案