Question

先阅读所给材料，再解答下列问题：若

x-1

与

1-x

同时成立，求x的值？
解：

x-1

和

1-x

都是算术平方根，故两者的被开方数x-1≥0，且1-x≥0，而x-1和1-x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x-1=0，1-x=0，故x=1．
解答问题：已知y=

1-2x

+

2x-1

+2，求x^y的值．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：阅读型

分析：根据被开方数互为相反数，可得方程，根据解方程，可得x的值，再根据乘方运算，可得答案．

解答：解：已知y=

1-2x

+

2x-1

+2，
1-2x=0，2x-1=0，
解得x=

1

2

，
则y=2，
则x^y=（

1

2

）²=

1

4

．

点评：本题考查了算术平方根，注意算术平方的被开方数互为相反数时，被开方数相等等于零．