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科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）

A． 27° B． 54° C．63° D．36°

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，

(1)请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：AE=AF．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图①，矩形EFGH的两个顶点E和F在y轴上，顶点H的坐标为（6，3），顶点G的坐标为（-6,3），动点A从（-6，0）出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，与此同时动点C从点O（0，0）出发，沿x轴的正方向作匀速运动，当点A运动到GH边上时，点C和A一起停止运动．在运动过程中，以CA为对角线作正方形．设该正方形和矩形EFGH重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，S与t的部分函数图象如图②所示

（1）点A的运动速度为每秒单位长度。(直接写出答案）

（2）在上述运动过程中，求S关于t的函数关系式，并把函数图象补完整。

（3）当t= 秒时，重叠部分面积S最大，最大面积是平方单位．；

（4）当重叠部分面积S不小于1 平方单位时，t的取值范围是．

（第（3）、（4）题直接写出答案）

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA₁B₁C₁与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面积等于矩形OABC

面积的，则点B₁的坐标是（）

A．(3，2) B．(－2，－3)

C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2)

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：AD＝BE＝5；cos∠ABE＝；当0＜t≤5时，y＝t²；当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是_ __(填序号)．