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    如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，

    (1)请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）求证：AE=AF．


     

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    如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点

        F落在AD上．

    （1）求证：△ABF∽△DFE

    （2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

     

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    因式分解：a2－4b2＝          ．

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    如图，在△BDE中，∠BDE=90 °，BD=2，点D的坐标是（3，0），∠BDO=15 °，

    将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为      ．

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    操作：小英准备制作一个表面积为6cm2的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：


    纸片利用率=×100%

    发现：（1）小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由．

    （2）小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．（结果精确到0.1%）

    说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．
     
      探究：（3）小英感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．（结果精确到0.1%）

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    如图所示的工件的主视图是（　　）

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    如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；

    （3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

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    命题“对顶角相等”的逆命题是                                       .

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