Question

操作：小英准备制作一个表面积为6cm²的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

纸片利用率=×100%

发现：（1）小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．（结果精确到0.1%）

说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．

  探究：（3）小英感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．（结果精确到0.1%）

Answer 1

 （1）小英的这个发现正确，理由略；（3分）

（2）37.5%                      （6分）

（3）49.9%