如图.AB是⊙O的弦.D为OA半径的中点.过D作CD⊥OA交弦AB于点E.交⊙O于点F.且CE=CB． (1)求证:BC是⊙O的切线, (2)连接AF.BF.求∠ABF的度数, (3)如果CD=15.BE=10.sinA=.求⊙O的半径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

（3）过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，

∴EG=BE=5

又Rt△ADE∽Rt△CGE

∴sin∠ECG=sin∠A=，

∴CE==13

∴CG==12，

又CD=15，CE=13，

∴DE=2，

由Rt△ADE∽Rt△CGE得=

∴AD=•CG=

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