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【题目】求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等.

(1)在所给图形的基础上,根据题意画出图形.

(2)根据所画图形写出已知、求证.

(3)写出证明过程.

【答案】见解析

【解析】

试题根据题意画出图形,写出已知与求证,然后证明:由AB=AC,DBC中点,利用等腰三角形的“三线合一”性质得到AD为顶角的平分线,根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE=PF得证.

试题解析:

(1

(2)已知:在中,AB=AC,AD是底边BC上的中线,点PAD上任意一点,PEAB垂足为点E,PFAC垂足为点F

求证:PE=PF

(3)中,AB=AC,AD是底边BC上的中线

BAD=CAD

PEAB垂足为点E,PFAC垂足为点F.

AEP=AFP=90°

PE=PF

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