【题目】求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等.
(1)在所给图形的基础上,根据题意画出图形.
(2)根据所画图形写出已知、求证.
(3)写出证明过程.
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【题目】如图,在中,AB=2AD,DE平分∠ADC,交AB于点E,交CB的延长线于点F,EG∥AD交DC于点G.
⑴求证:四边形AEGD为菱形;
⑵若,AD=2,求DF的长.
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【题目】已知,点O是直线AB上一点,OC、OD为从点O引出的两条射线,∠BOD=30°,∠COD=∠AOC.
(1)如图①,求∠AOC的度数;
(2)如图②,在∠AOD的内部作∠MON=90°,请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系 ;
(3)在(2)的条件下,若OM为∠BOC的角平分线,试说明∠AON=∠CON.
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【题目】小明购买了一套安居型商品房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.请根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;
(2)若x=5,y=,铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
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【题目】已知抛物线y=x2﹣x﹣6的图象如图所示.
(1)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标;
(2)根据图象回答:当x取何值时,y>0?当x取何值时,y<0?
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【题目】(1)如图(a),将一副三角尺(∠A=60°,∠B=45°)的直角顶点C叠放在一起,边CD与BE相交.
①若∠DCE=25°,则∠ACB=_____;若∠ACB=130°,则∠DCE= _____ ;
②猜想∠ACB与∠DCE的数量关系.直接写出答案,无需证明.
(2)如图(b),若两个相同的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起, 边CD与A E相交,则∠DAB与∠CAE有何数量关系?请说明理由.
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【题目】如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为-10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
(1)数轴上点B对应的数是______.
(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
(3)当点M运动到什么位置时,恰好使AM=2BN?
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【题目】抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少.
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