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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上.设，，，…的面积分别为，，，…，根据图形所反映的规律，（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．

    解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，

    ∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，
    ∴OC=CA1=P1C=3，
    设A1D=a，则P2D=a，
    ∴OD=6+a，
    ∴点P2坐标为（6+a，a），
    将点P2坐标代入，得：，

    解得：

    ∴A1A2=2a=3，，

    同理求得，

    故选：A

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    【题目】甲、乙两人分别从相距100km的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发5h后到达A地．(友情提醒：可以借助用线段图分析题目）

    （1）乙的速度是_______，甲从A地到B地的速度是_______，甲在出发_______小时到达A地．

    （2）出发多长时间两人首次相遇？

    （3）出发多长时间时，两人相距30千米？

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    【题目】阅读材料，并回答下列问题

    如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；

    如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．班里学习小组针对三角形的全等变换进行了探究和讨论

    （1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外），　 　．

    （2）如图2，前进小组把△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC＝5，则DC＝　 　．

    （3）如图3，圆梦小组展开了探索活动，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置，且得出一个结论：2∠A′＝∠1+∠2．请你对这个结论给出证明．

    （4）如图4，奋进小组则提出，如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部点A′的位置，此时∠A′与∠1、∠2之间结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，写出正确结论并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，1），点B（1，n）．

    （1）求此一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）请直接写出满足不等式kx+b﹣＜0的解集；

    （3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E（﹣a，a），如图，当曲线y= （x＜0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在、轴的正半轴上，顶点在反比例函数（为常数，，）的图象上，将矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则的值是__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形的边长为4，、分别为直线、上两点.

    （1）如图1，点在上，点在上，，求证：.

    （2）如图2，点为延长线上一点，作交的延长线于，作于，求的长.

    （3）如图3，点在的延长线上，，点在上，，直线交于，连接，设的面积为，直接写出与的函数关系式.

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    【题目】（问题情境）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

    如图：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF．

    （1）阅读理解，完成解答

    本题证明的思路可用下列框图表示：

    根据上述思路，请你完整地书写这道练习题的证明过程；

    （2）特殊位置，证明结论

    若CE平分∠ACD，其余条件不变，求证：AE=BF；

    （3）知识迁移，探究发现

    如图，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上且满足EC=EF，请直接写出AE与BF的数量关系．（不必写解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

    （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

    （2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

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