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    【题目】如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

    （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

    （2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

    【答案】（1）30°；（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C，理由见解析.

    【解析】

    （1）利用三角形外角的性质和三角形内角和定理即可求得∠B的度数；（2）用三角形外角和定理求出∠BOC，∠BEC的两角之和，最后得出结论.

    解：（1）∵∠A=50°，∠C=30°，∴∠BDO=80°；∵∠BOD=70°，∴∠B=30°；

    （2）∠BOC=∠A+∠B+∠C.

    理由：∵∠BOC=∠BEC +∠C，∠BEC=∠A+∠B，

    ∴∠BOC=∠A+∠B+∠C.

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    A. B. C. D.

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    根据图表信息，解答下列问题：

    （1）本次调查的总人数为 ，表中的值为 ；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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    （3）如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．

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    【题目】如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____．

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    【题目】如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

    （1）求∠BPQ的度数；

    （2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．

    备用数据：，．

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    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题:

    参与调查的学生及家长共有 人；

    在扇形统计图中，求“基本了解"所对应的扇形的圆心角的度数；

    在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是______人 并补全条形统计图．

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    【题目】一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.

    （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

    （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

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