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    【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、昌平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.根据资料显示，京张高铁在某次测试中的平均时速是现运行的京张铁路某字头列车平均时速的6倍，全程行驶时间减少了122分钟，且每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间也减少了3.5分钟.请求出此次测试中京张高铁的平均时速是多少.

    （注：平均时速的测算公式为）

    【答案】此次测试中京张高铁的平均时速是348千米/时.

    【解析】

    设现运行的京张铁路某字头列车的平均时速为千米/时，则测试中京张高铁的平均时速为千米/时，再根据“全程行驶时间减少了122分钟，且每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间也减少了3.5分钟”关系式列方程即可.

    解：设现运行的京张铁路某字头列车的平均时速为千米/时，则测试中京张高铁的平均时速为千米/时.

    依题意，可列方程为.

    解得.

    经检验，是原分式方程的解，且符合题意.

    ∴.

    答：此次测试中京张高铁的平均时速是348千米/时.

    练习册系列答案
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    【题目】在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），

    ⑴选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形．

    答：选取的三条线段为 ．

    ⑵只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形（顶点仍在格点，并标上必要的字母）．

    答：画出的直角三角形为△ ．

    ⑶所画直角三角形的面积为 ．

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    【题目】如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至,旋转角为.

    （1）当点恰好落在EF边上时，求旋转角的值；

    （2）如图2，G为BC的中点，且00＜＜900，求证：；

    （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.

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    【题目】阅读下面材料：

    学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究

    小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

    小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

    第一种情况：当∠B 是直角时，如图1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

    第二种情况：当∠B 是锐角时，如图2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是　 　；

    A．全等 B．不全等 C．不一定全等

    第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M；同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，请补全图形，进而证出△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、昌平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.根据资料显示，京张高铁在某次测试中的平均时速是现运行的京张铁路某字头列车平均时速的6倍，全程行驶时间减少了122分钟，且每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间也减少了3.5分钟.请求出此次测试中京张高铁的平均时速是多少.

    （注：平均时速的测算公式为）

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    【题目】某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为元，并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下：

    甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠；

    乙商场优惠条件：每台优惠.

    设公司购买台电脑，选择甲商场时， 所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出与之间的关系式.

    什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

    现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入台某品牌的电脑，其中从甲商场购买台电脑.已知甲商场的运费为每台元，乙商场的运费为每台元，设总运费为元，在甲商场的电脑库存只有台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？

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    【题目】某校为了解八年级学生体育课上蓝球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生蓝球运球的测试成绩，按，，，四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图

    根据所给信息，解答以下问题

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    ⑴.求证：⊿是等腰三角形；

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    （1）若当t的值为m时，PP′恰好经过点A，求m的值；

    （2）设△P′PQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（m＜t≤4） ；

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