精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,三角形ABC中,DBC边上一点.

(1)过点DABAC的平行线分别交AB于点E,AC于点F;

(2)说明:EDF=A;

(3)说明:A+B+C=180°.

【答案】1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)答案见解析.

【解析】

1)利用直尺过点DDEACABE,过点DDFABACF即可;

2)由ABDFACDE知∠A+∠AED180°,∠EDF+∠AED180°,据此可得;

3)由ABDFACDE知∠B=∠FDC,∠C=∠BDE,根据∠BDE+∠EDF+∠FDC180°及∠EDF=∠A可得.

解:(1)如图所示,DEDF即为所求.

2)∵ABDFACDE

∴∠A+∠AED180°,∠EDF+∠AED180°,

∴∠A=∠EDF

3)∵ABDFACDE

∴∠B=∠FDC,∠C=∠BDE

由(2)知∠A=∠EDF

∵∠BDE+∠EDF+∠FDC180°,

∴∠A+∠B+∠C180°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)完成下面的证明.

如图,在四边形中,的平分线.求证:.

证明:的平分线(已知)

__________________(角平分线的定义)

(已知)

__________________(等量代换)

____________________________

2)已知线段的中点,在直线上,且,画图并计算的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+2x+3x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,连接BC.

(1)求A,B,C三点的坐标;

(2)若点P为线段BC上一点(不与B,C重合),PM∥y轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当△BCM的面积最大时,求点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,当△BCM的面积最大时,在抛物线的对称轴上存在一点Q,使得△CNQ为直角三角形,求点Q的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,点DAB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BPDCQP是否全等,请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPDCQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形的对角线相交于点,将沿所在直线折叠,得到

1)求证:四边形是菱形;

2)若,当四边形是正方形时,等于多少?

3)若边上的动点,边上的动点,那么的最小值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点EF在直线AB上,点M在射线CE上,点G在线段CD上,EDFG交于点H,∠C=∠3,∠1=∠2

1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;

2)若∠EHF80°,∠D30°,求∠AEM的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:sin(﹣x)=﹣sinxcos(﹣x)=cosxsinx+y=sinxcosy+cosxsiny,则下列各式不成立的是(

A. cos45°= B. sin75°=

C. sin2x=2sinxcosx D. sinx﹣y=sinxcosy﹣cosxsiny

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知甲校原有1016人,乙校原有1028人,寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种,且转出的人数比为13,转入的人数比也为13.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同,问:乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?( )

A.6B.9C.12D.18

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知函数y=x0)的图象经过点AB,点B的坐标为(22).过点AACx轴,垂足为C,过点BBDy轴,垂足为DACBD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点AD,与x轴的负半轴交于点E

1)若AC=OD,求ab的值;

2)若BC∥AE,求BC的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案