【题目】（1）完成下面的证明.
如图，在四边形
中，
，
是
的平分线.求证：
.
证明：
是的平分线（已知）
_________
_________（角平分线的定义）
又（已知）
__________________（等量代换）
（____________________________）
（2）已知线段
，
是
的中点，
在直线上，且
，画图并计算
的长.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，动点
在第一象限及
、
轴上运动.第一次它从原点
运到点
，然后按图中箭头所示方向运动，即
，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点
，则式子
的值是______.
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【题目】某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？
（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
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【题目】如图，在矩形
中，
，
，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把
沿EF折叠，点B落在点
处．若
，当
是以
为腰的等腰三角形时，线段的长为__________．
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【题目】某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．
（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？
（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．
①求y关于x的关系式．
②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？
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【题目】如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）.
（1）求三角形ABO的面积;
（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为__________.
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【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形．
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状（按角分类），并说明理由．
（3）求∠OAD的度数．
（4）探究：当α= 时，△AOD是等腰三角形．（不必说明理由）
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【题目】己知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上，过点C作直线
，点D在点C的左边。
（1）若BD平分∠ABC，
，则
_____°；
（2）如图②，若
，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，试说明
；
（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H.在点B运动过程中
的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.
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【题目】已知:如图，三角形ABC中，D是BC边上一点.
(1)过点D作AB、AC的平行线分别交AB于点E,交AC于点F;
(2)说明:∠EDF=∠A;
(3)说明:∠A+∠B+∠C=180°.
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