Question

11．如图，数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x．
（1）写出实数x的值；
（2）求（x+$\sqrt{2}$）²的值．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点的性质，可得答案；
（2）根据代数之求职，可得答案．

解答 解：（1）由数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，点C为点B关于点A的对称点，得
$\frac{x+\sqrt{2}}{2}$=1，解得
$x=2-\sqrt{2}$，
（2）当x=2-$\sqrt{2}$时，（x+$\sqrt{2}$）²=4．

点评 本题考查了实数与数轴，利用线段中点的性质是解题关键．