【题目】如图，直线a、b分别与∠A的两边相交，且a∥b．下列各角的度数关系正确的是（ ）
A. ∠2+∠5＞180° B. ∠2+∠3＜180° C. ∠1+∠6＞180° D. ∠3+∠4＜180°
【答案】A
【解析】分析：先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根据两直线平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根据邻补角的定义用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠3+∠4，从而得解．
详解：根据三角形的外角性质，∠3=∠1+∠A．
∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B选项错误；
∵a∥b，∴∠3=∠5，∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A选项正确；
∵∠6=180°﹣∠5，∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A＜180°，故C选项错误；
∵a∥b，∴∠3+∠4=180°，故D选项错误．
故选A．
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【题目】如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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【题目】如图，以直线
上一点
为端点作射线
，使
，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点处.（注：
）
（1）如图1，如果直角三角板
的一边
放在射线
上，那么
的度数为______；
（2）如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分
，求
的度数；
（3）如图3，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在
的内部，请直接用等式表示
和之间的数量关系.
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【题目】如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以D为顶点的∠EDF的两边分别与AB、AC交于点E、F，且∠EDF与∠A互补.
（1）如图①，若AB=AC，且∠A=90°，证明：DE=DF；
（2）如图②，若AB=AC，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由.
（3）如图③，若
，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论.
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【题目】直接写出结果
（1）﹣7﹣3＝
（2）2.5-(-3.5)=
（3）
-1=
（4）
÷（﹣2）＝
（5）﹣（﹣5）2＝
（6）|+7|﹣|﹣5|＝
（7）- 3xy－4xy ﹦
（8）3x－2
＋3﹦
（9）
＋
﹦
（10）6
-5
﹦
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【题目】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
（提出问题）三个有理数
、
、
满足
，求
的值.
（解决问题）
解：由题意，得、、三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，
①、、都是正数，即
、
、
时，则
：
②当、、中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设、
、
，则，
，综上所述，值为
或
.
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数、、满足
，求的值；
（2）若、、为三个不为
的有理数，且
，求
的值.
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【题目】填空，完成下列说理过程.
如图，点
、
、
在同一条直线上，
，
分别平分
和
.
（1）求
的度数：
（2）如果
，求
的度数.
解：（1）如图，因为是的平分线，
所以
.
因为是的平分线，
所以
① .
所以
② 
③ 
.
（2）由（1）可知
.
因为
所以 ④ 
则：
⑤ 
⑥ .
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【题目】如图，二次函数
的图象经过点（0，1）坐标平面内有矩形ABCD，A（1，4），B（1，2）C（4，2），D（4，4）
（1）用a表示k；
（2）试说明抛物线图象一定经过（4,1）；
（3）求抛物线顶点在x轴上方时，a的取值范围；
（4）写出抛物线与矩形ABCD各边交点个数与a的对应取值范围.
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