Question

【题目】如图，以直线上一点为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点处.（注：）

（1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，那么的度数为______；

（2）如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数；

（3）如图3，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，请直接用等式表示和之间的数量关系.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或.

【解析】

（1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，则∠COE=20°；

（2）由角平分线可得，再利用角的和差进行计算即可；

（3）分别用∠COE及∠AOD的式子表达∠COD，进行列式即可．

解：（1）∵，

∴

故答案为：

（2）∵平分，，

∴，

∵，

∴．

（3）∵，

∴

∴或．

故答案为：或．