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    【题目】下列按照一定规律排列一组图形，其中图形①中共有2个小三角形，图形②中共有6个小“三角形，图形③中共有11个小三角形，图形④中共有17个小三角形，……，按此规律，图形⑧中共有个小三角形，这里的（ ）．

    A.32B.41C.51D.53

    【答案】C

    【解析】

    设图形n中小三角形的数量是an（n为正整数），列出部分图形中小三角形的个数，根据数据的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论．

    设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），

    ∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

    ∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，

    ∴当n=8时，a8=

    故选：C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以直线上一点为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点处.（注：）

    （1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，那么的度数为______；

    （2）如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数；

    （3）如图3，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，请直接用等式表示和之间的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是由一些点组成的图形，按此规律，在第个图形中，图中圆点的个数为______。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】填空，完成下列说理过程.

    如图，点、、在同一条直线上，，分别平分和.

    （1）求的度数：

    （2）如果，求的度数.

    解：（1）如图，因为是的平分线，

    所以.

    因为是的平分线，

    所以 ① .

    所以 ② ③ .

    （2）由（1）可知.

    因为

    所以 ④

    则： ⑤ ⑥ .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表(一)，在游船上，他又注意到了表(二)．

    表(一)

    里程(千米)

    票价(元)

    甲→乙

    20

    …

    甲→丙

    16

    …

    甲→丁

    10

    …

    …

    …

    …

    表(二)

    出发时间

    到达时间

    甲→乙

    8：00

    9：00

    乙→甲

    9：20

    10：00

    甲→乙

    10：20

    11：20

    …

    …

    …

    爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于任意一个自然数，如果的各个数位上的数字之和是一个整数的平方，那么称为“方数”，例如，自然数32587各位数字之和是，所以32587就是一个“方数”；对于任意一个自然数，如果是一个整数的立方，那么称为“立方数”，例如，，所以8是一个立方数．

    （1）判断9999是不是方数？729是不是立方数？

    （2）若一个两位数各位数字之和是一个“立方数”，并且各位数字相差4，请求出这个两位数；

    （3）若自然数既是“方数”又是“立方数”，则称为完美数，请直接写出小于1000的自然数中的所有完美数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

    （1）共抽取了多少个学生进行调查？

    （2）将图甲中的折线统计图补充完整．

    （3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象经过点（0，1）坐标平面内有矩形ABCD，A（1，4），B（1，2）C（4，2），D（4，4）

    （1）用a表示k；

    （2）试说明抛物线图象一定经过（4,1）；

    （3）求抛物线顶点在x轴上方时，a的取值范围；

    （4）写出抛物线与矩形ABCD各边交点个数与a的对应取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（8分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半径.

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