Question

1．长途客运公司规定旅客可免费携带一定重量的行李，超过这个部分则需购买行李票（每千克行李的收费是一定的），甲旅客行李重60千克，买了6元行李票；乙旅客行李重80千克，买了10元行李票．
（1）求超过规定重量的行李每千克应买多少元的行李票？
（2）求免费携带的行李的重量是多少千克？
（3）写出行李重量x（千克）与需购买行李票y（元）之间的关系式．

Answer 1

分析 （1）设超过规定重量的行李每千克应买m元的行李票，根据超出重量×需付单价=超出费用，结合两次付费差额列出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）设免费携带的行李重量是n千克，由（1）得出的单价结合60千克行李时付费6元，得出关于n的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（3）由（2）结论将x分成两段考虑，结合超出重量×需付单价=超出费用，即可得到结论．

解答 解：（1）设超过规定重量的行李每千克应买m元的行李票，
由已知可得：（80-60）×m=10-6，
解得：m=0.2．
答：超过规定重量的行李每千克应买0.2元的行李票．
（2）设免费携带的行李重量是n千克，
根据题意可得：0.2×（60-n）=6，
解得：n=30．
答：免费携带的行李的重量是30千克．
（3）当x≤30时，y=0；
当30＜x时，y=0.2（x-30）=0.2x-6．
故行李重量x（千克）与需购买行李票y（元）之间的关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{0（0＜x≤30）}\\{0.2x-6（30＜x）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数的应用与解一元一次方程，解题的关键是：（1）列出关于m的一元一次方程；（2）列出关于n的一元一次方程；（3）按行李重量是否超重进行分类求解析式．本题属于中档题，难度不大，解决该类型题目时，把握住各数量之间的关系即可．