Question

19．三边长分别为：（1）a=b=3，c=6；（2）a=2，b，3，c=7；（3）a=2.5，b=6，c=6.5；（4）a=9，b=40，c=41，其中能组成直角三角形的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果一个三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，依次对四组数据进行逐一判定，即可求解．

解答 解：①∵a²+b²=3²+3²≠6²=c²，∴以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；
②∵a²+b²=2²+3²≠7²=c²，∴以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；
③∵a²+b²=2.5²+6²=6.5²=c²，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形；
④∵a²+b²=9²+40²=41²=c²，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先分析所给边的大小关系，确定最大边，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．