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    9．函数y=$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}}$的自变量x的取值范围是x＞-1．

    分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

    解答 解：根据题意得：x+1≥0且x-1≠0，
    解得：x＞-1．
    故答案为：x＞-1．

    点评 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．三边长分别为：（1）a=b=3，c=6；（2）a=2，b，3，c=7；（3）a=2.5，b=6，c=6.5；（4）a=9，b=40，c=41，其中能组成直角三角形的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    20．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0），B（1，0），顶点为C．
    （1）求抛物线的表达式和顶点坐标；
    （2）过点C作CH⊥x轴于点H，若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．列方程或方程组解应用题：
    八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，每个小正方形的边长为1个单位．
    （1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
    （2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
    （3）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；
    （4）找出图中能使S△ABC=S△ABQ的所有格点Q．（分别用Q1、Q2、…分别表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费48元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．
    （1）求证：∠CED=90°；
    （2）若AB=13，sin∠C=$\frac{5}{13}$，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线y=ax2+bx-8（a≠0）经过A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
    （1）求抛物线y=ax2+bx-8（a≠0）的解析式，并求出顶点P的坐标；
    （2）求∠APB的正弦值；
    （3）直线y=kx+2与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当△MNC与△AOC相似时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=30°，现将Rt△A′BC′绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D，连接BD．
    （1）当α=60°时，A’B 过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明；
    （2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；
    （3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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