Question

4．如图，每个小正方形的边长为1个单位．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是：平行且相等；
（4）找出图中能使S_△ABC=S_△ABQ的所有格点Q．（分别用Q₁、Q₂、…分别表示）

Answer 1

分析 （1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A₁B₁C₁；
（3）利用平移的性质得出AC与A₁C₁的关系；
（4）首先求出S_△ABC的面积，进而得出Q点的个数．

解答 解：（1）如图所示：
；

（2）如图所示：
；

（3）根据平移的性质得出，AC与A₁C₁的关系是：平行且相等；

（4）如图所示：能使S_△ABC=S_△ABQ的格点Q，共有4个．

故答案为：平行且相等．

点评 本题考查了根据平移变换作图以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC的面积进而得出Q点位置是解题关键．