Question

16．先化简，再求值：
（1）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$．
（2）3（x-y）（x-2y）-3x（x+3y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²
=2b²+a²-b²-a²+2ab-b²
=2ab，
当a=-3，b=$\frac{1}{2}$时，原式=2×（-3）×$\frac{1}{2}$=-3；

（2）3（x-y）（x-2y）-3x（x+3y）
=3x²-6xy-3xy+6y²-3x²-9xy
=6y²-18xy，
当x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{2}$时，原式=6×（$\frac{1}{2}$）²-18×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．