Question

11．先化简，再求值：（-a-b）²+（a+1-2b）（a-1-2b），已知a，b满足（x^a•y^b•y⁴）³=x³y⁹．

Answer 1

分析 先根据积的乘法进行计算，得出关于a、b的方程，求出a、b的值，再算乘法，合并同类项，最后把a、b的值代入求出即可．

解答 解：∵（x^a•y^b•y⁴）³=x³y⁹．
∴x^3a•y^3b•y¹²=x³y⁹，
∴x^3ay^3b+12=x³y⁹
∴3a=3，3b+12=9，
∴a=1，b=-1，
∴（-a-b）²+（a+1-2b）（a-1-2b）
=a²+2ab+b²+（a-2b）²-1²
=a²+2ab+b²+a²-4ab+4b²-1
=2a²-2ab+5b²-1
=2×1²-2×1×（-1）+5×（-1）²-1
=8．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简和求出a、b的值是解此题的关键，难度适中．