Question

5．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-3；当x=3时，y=5．
（1）求这个一次函数解析式；
（2）求当x=10时，y的值．

Answer 1

分析 （1）将已知两对x与y的值代入一次函数解析式即可求出k与b的值，从而求得解析式．
（2）把x=10代入解析式即可求得．

解答 解：（1）将x=1，y=-3；x=3，y=5分别代入一次函数解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-3}\\{3k+b=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=-7}\end{array}\right.$，
∴这个一次函数解析式为y=4x-7；
（2）把x=10代入y=4x-7得，y=4×10-7=33．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数解析式：把满足条件的两组对应值代入一次函数的解析式，得到关于k、b的二元一次方程组，再解方程组求出k、b，从而确定一次函数的解析式．