Question

20．一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）+c=0化为一般形式后为2x²-3x-1=0，试求$\frac{a+b}{c}$的值．

Answer 1

分析 把原方程运用完全平方公式展开，化为一般形式，与已知方程系数对应相等，求出a、b、c的值，计算得到答案．

解答 解：原方程可化为：
ax²-（2a-b）x+a-b+c=0，
由题意得，a=2，2a-b=3，a-b+c=-1，
解得：a=2，b=1，c=-2，
$\frac{a+b}{c}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是一元二次方程的一般形式，运用完全平方公式和合并同类项的方法正确变形方程是解题的关键，注意系数对应相等的运用．