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    9．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

    分析 证得FA∥CE后利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判断即可．

    解答 解：四边形AECF是平行四边形．
    证明：∵矩形ABCD中，AB∥DC，
    ∴∠DCE=∠CEB，
    ∵∠DCE=∠BAF，
    ∴∠CEB=∠BAF，
    ∴FA∥CE，
    又矩形ABCD中，
    FC∥AE，
    ∴四边形AECF是平行四边形．

    点评 考查了平行四边形的判定及矩形的性质，解题的关键是牢记平行四边形的五种判定方法，难度不大．

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