【题目】2019年2月,美国宇航局(NASA)的卫星监测数据显示地球正在变绿,分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%,但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的,面积相当于一个亚马逊雨林.已知亚马逊雨林的面积为6560000km,则过去20年间地球新增植被的面积约为( )
A.6.56×10kmB.6.56×10kmC.2×10kmD.2×10km
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,则∠CDE 的度数为( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点M(1,﹣4a),且过点A(4,t),与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),直线l经过点A,B,交y轴交于点D.
(1)若a=﹣1,当2≤x<4时,求y的范围;
(2)若△MBC是等腰直角三角形,求△ABM的面积;
(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点,△BDE的面积的最大值为;设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、B、P、Q为顶点的四边形能否为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】某“兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数y=x+的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整
(1)函数y=x+的自变量取值范围是 .
(2)下表是x与y的几组对应值
则表中m的值为 .
(3)根据表中数据,在如图所示平面直角坐标xOy中描点,并画出函数的一部分,请画出该函数的图象的另一部分,
(4)观察函数图象:写出该函数的一条性质: .
(5)进一步探究发现:函数y=x+图象与直线y=﹣2只有一交点,所以方程x+=﹣2只有1个实数根,若方程x+=k(x<0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
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【题目】如图,四边形 ABCD 中,∠C=90°,AD⊥DB,点 E 为 AB 的中点,DE∥BC.
(1)求证:BD 平分∠ABC;
(2)连接 EC,若∠A =,DC=3,求 EC 的长.
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【题目】已知边长为2a的正方形ABCD,对角线AC、BD交于点Q,对于平面内的点P与正方形ABCD,给出如下定义:如果,则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中,若A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),C(1,﹣1),D(1,1).
(1)在,,中,正方形ABCD的“关联点”有_____;
(2)已知点E的横坐标是m,若点E在直线上,并且E是正方形ABCD的“关联点”,求m的取值范围;
(3)若将正方形ABCD沿x轴平移,设该正方形对角线交点Q的横坐标是n,直线与x轴、y轴分别相交于M、N两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”,求n的取值范围.
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【题目】如图,在矩形中,点从点出发,沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点,则点围成的图形面积与点运动路程之间形成的函数关系式的大致图象是( )
A.B.
C.D.
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【题目】已知BC是⊙O的直径,点D是BC延长线上一点,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
(1)求证:直线AD是⊙O的切线;
(2)若AE⊥BC,垂足为M,⊙O的半径为4,求AE的长.
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